Physics

1. การเกิดคลื่นเสียงและการเคลื่อนที่ของเครื่องเสียง

1.1    การเกิดคลื่นเสียง

 

            คลื่นเสียงเกิดจาก การสั่นสะเทือนของวัตถุ เมื่อวัตถุเกิดการสั่นสะเทือน จะเกิดการถ่ายโอนพลังงานให้กับอนุภาคของตัวกลาง ทำให้อนุภาคของตัวกลางสั่น แล้วถ่ายโอนไปยังอนุภาคอื่นๆที่อยู่ข้างเคียงให้สั่นตาม เป็นอย่างนี้ต่อเนื่องไปเรื่อยจนกระทั่งถึงอนุภาคตัวกลางที่อยู่ติดกับเยื่อแก้วหู อนุภาคเหล่านี้สั่นไปกระทบเยื่อแก้วหู ทำให้เยื่อแก้วหูสั่นตาม จึงทำให้เราได้ยินเสียง

1.2 คลื่นเสียงจัดเป็นคลื่นกล

            ถ้าเราทำการทดลองโดยใช้กระดิ่งไฟฟ้าที่ส่งเสียงดังตลอดเวลาใส่ไว้ในครอบแก้ว จากนั้นจึงค่อยๆสูบอากาศภายในครอบแก้วออก เราจะได้ยินเสียงจากกระดิ่งไฟฟ้าค่อยลงเรื่อยจนในที่สุดจะไม่ได้ยินเสียงจากกระดิ่งไฟฟ้านี้ เมื่อในครอบแก้วเป็นสุญญากาศ แสดงว่าเสียงจำเป็นต้องอาศัยตัวกลางในการเคลื่อนที่ ดังนั้น “เสียงจึงจัดเป็นคลื่นกล”

1.3    คลื่นเสียงจัดเป็นคลื่นความยาว

            เมื่อวัตถุสั่น วัตถุก็จะไปกระทบตัวกลางทำให้อนุภาคตัวกลางสั่นกลับไปกลับมาแบบ ซิมเปิลฮาร์มอนิก โดยทิศทางการสั่นของอนุภาคตัวกลางจะสั่นในทิศขนานกับการเคลื่อนที่ของคลื่น ดังนั้น “เสียงจึงจัดเป็นคลื่นตามยาว”

การนำการเคลื่อนที่ของอนุภาคมาเขียนกราฟ

 

คำอธิบายการเขียนกราฟระหว่างการกระจัดกับตำแหน่ง

1. อนุภาคใดไม่เคลื่อนที่ การกระจัดเป็น (0)
2. อนุภาคใดเคลื่อนที่ไปทางซ้าย จะให้ค่าการกระจัดเป็นลบ (-)
3. อนุภาคใดเคลื่อนที่ไปทางขวา จะให้ค่าการกระจัดเป็นบวก (+)

ความจริงที่พบเกี่ยวกับส่วนอัด ส่วนขยาย และความดัน

1. อนุภาคของอากาศบริเวณส่วนอัดมีมากกว่าเดิม ทำให้ความดันอากาศบริเวณส่วนอัดมีค่าสูงขึ้นกว่าปกติ การเปลี่ยนแปลงความดันนี้จึงทำให้เกิด เสียงดัง
2. อนุภาคของอากาศบริเวณส่วนขยายมีน้อยลง ทำให้ความดันอากาศบริเวณส่วนขยายมีค่าต่ำลง การเปลี่ยนแปลงความดันนี้จึงทำให้เกิด เสียงดัง
3. ความดันของอากาศขณะไม่มีคลื่นเสียงเคลื่อนที่ผ่าน เรียกว่า ความดันปกติ หรือ ความดันอากาศ
4. บริเวณที่มีอากาศอัดตัวเข้าหากันจะมีความดันอากาศสูง ส่วนบริเวณที่โมเลกุลอากาศขยายตัวออกจากกัน จะมีความดันต่ำ ความดันของอากาศที่แตกต่างจากความดันปกตินี้ เรียกว่า ความดันเกจ(Gage passure) ซึ่งเป็นตัวแสดงถึง ความดังของเสียง ดังนั้น บริเวณที่เป็นส่วนอัดหรือส่วนขยาย จึงมีความดันเกจ สูง ซึ่งเป็นตำแหน่งที่ให้เสียง ดัง และเป็นตำแหน่งที่มีแอมพลิจูดของความดัน มากที่สุด
5. จากกราฟ จะเห็นว่า คลื่นความดันและคลื่นการกระจัด จะมีเฟสต่างกัน 90 องศา
6. จากจุดกึ่งกลางส่วนอัดถึงจุดกึ่งกลางส่วนอัดทีติดกัน จะห่างกัน λ
7. จากจุดกึ่งกลางส่วนขยายถึงจุดกึ่งกลางส่วนขยายทีติดกัน จะห่างกัน λ
8. จากจุดกึ่งกลางส่วนอัดถึงจุดกึ่งกลางส่วนขยายทีติดกัน จะห่างกัน λ/2
9. เราสามารถเขียนกราฟระหว่างความดันกับตำแหน่งและการกระจัดกับตำแหน่งได้ ดังรูปด้านบน จากกราฟ จะห็นว่าคลื่นความดันและคลื่นการกระจัดจะมี เฟส ต่างกัน 90 องศาเสมอ
10. ความถี่ ความยาวคลื่นและอัตราเร็วของคลื่นเสียง

2.1ความถี่ของคลื่นเสียง(Frequency)

ความถี่ของคลื่นเสียง คือ จำนวนคลื่นที่วิ่งผ่านจุดใดๆ ไปในเวลา1วินาที มีหน่วย เฮิรตซ์

คลื่นเสียงเป็นคลื่นที่เกิดจากการสั่นของวัตถุและการสั่นนี้ทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงความดันของอากาศดด้วย ความถี่ของแหล่งกำเนิดเท่ากับความถี่เสียงเสมอ

“ความถี่ของเสียงจะมีค่าคงที่ และมีค่าเท่ากับความถี่ของแหล่งกำเนิดเสียงเสมอ”

แต่ความถี่ที่ผู้ฟังได้รับอาจไม่เท่ากับความถี่ของแหล่งกำเนิดก็ได้

ความถี่ของเสียงจะใช้เป็นตัวบอกระดับเสียง

ถ้าเสียงใดมีความถี่สูงจะมีระดับเสียงสูง = เสียงแหลม

ถ้าเสียงใดมีความถี่ต่ำจะมีระดับเสียงต่ำ = เสียงทุ้ม

– ธรรมชาติของมนุษย์สามารถรับรู้ความถี่เสียงอยู่ในช่วง 20 ถึง 20,000 เฮิรตซ์

-ความถี่เสียงที่ต่ำกว่า 20 เฮิรตซ์ลงไป เรียกว่า คลื่นอินฟราโซนิก(Infrasonic) หูมนุษย์จะไม่ได้ยิน

– ความถี่เสียงที่สูงกว่า 20,000 เฮิรตซ์ขึ้นไป เรียกว่า คลื่นอันตราโซนิก(Ultrasonic) หูมนุษย์จะไม่ได้ยิน

2.2 ความยาวคลื่นเสียง(Wave lenght)

 

ความยาวคลื่นเสียง(λ) ระยะระหว่างจุดกึ่งกลางส่วนอัดถึงจุดกึ่งกลางส้วนอัดที่ติดกัน

หรือ ระยะระหว่างจุดกึ่งกลางส่วนขยาย ถึง จุดกึ่งกลางส่วนขยายที่ติดกัน

2.3 อัตราเร็วคลื่นเสียง(Speed of Sound)

อัตราเร็วคลื่นเสียงขึ้นอยู่กับสภาพของตัวกลางที่เสียงเคลื่อนที่ผ่านไป เช่น  ความหนาแน่น ความยืดหยุ่น อุณหภูมิ เป็นต้น จาการทดลองพบว่าอัตราเร็วของเสียงที่เคลื่อนที่ผ่านตัวกลางที่มีอุณหภูมิสูง จะมีค่ามากกว่าตัวกลางที่มีอุณหต่ำ และเสียงจะเดินทางได้เร็วในตัวกลางที่เป็นของแข็ง รองลงมาคือ ของเหลวและก๊าซ ตามภูมิลำดับ

สมการการคำนวณหาอัตราเร็วของคลื่นเสียง

เนื่องจากเสียงเป็นคลื่น ดังนั้น อัตราเร็ว ความถี่ และความยาวคลื่น จึงมีความสัมพันธ์เช่นเดียวกับคลื่น

สำหรับตัวกลางชนิดเดียวกัน จะมีค่าเท่ากันเสมอ

V  แทน อัตราเร็วของคลื่นเสียง (m/s)

S   แทน ระยะทางที่เสียงเคลื่อนที่ (m)

t    แทน เวลาที่เสียงใช้ในการเคลื่อนที่ (s)

λ  แทน ความยาวคลื่น (m)

f    แทน ความถี่ของคลื่นเสียง (Hz)

T  แทน คาบของคลื่นเสียง (s)

สมการการหาอัตราเร็วของคลื่นเสียงในตัวกลางต่างๆ

อัตราเร็วเสียงในตัวกลาง ขึ้นอยู่กับชนิดของตัวกลางและสมบัติของตัวกลาง ได้แก่ ความหนาแน่น ความยืดหยุ่นดังต่อไปนี้

1. อัตราเร็วของเสียงในของแข็ง

 

 

1.      อัตราเร็วของเสียงในของเหลว

 

1. อัตราเร็วของเสียงในก๊าซ

1. อัตราเร็วเสียงในอากาศนิ่ง

V = 20

V แทน อัตราเร็วของคลื่นเสียง (m/s)

T แทน อุณหภูมิในหน่วยองศาสัมบูรณ์ (K)

1. อัตราเร็วเสียงในอากาศนิ่งที่อุณหภูมิไม่เกิน 45°C

V = 331+0.6t

V แทน อัตราเร็วของคลื่นเสียง (m/s)

t แทน อุณหภูมิในหน่วยองศาเซลเซียส

3. สมบัติของเสียง

เสียงมีสมบัติเช่นเดียวกับคลื่นทั่วๆไป คือ มีสมบัติการสะท้อน การหักเห การแทรกสอด และการเลี้ยวเบน

1. สมบัติการสะท้อน (Reflection) สามารถสังเกตได้โดยการตะโกนในถ้ำหรือห้องโถงขนาดใหญ่ เราจะได้ยินเสียงสะท้อนกลับมา
2. สมบัติการหักเห (Refraction) การเห็นฟ้าแลบแต่ไม่ได้ยินเสียงฟ้าร้อง
3. คุณสมบัติการแทรกสอด (Interferance) ถ้านำลำโพงสองตัวต่อกับแหล่งกำเนิดเสียงสองเครื่องซึ่งให้เสียงความถี่เท่ากัน จะเกิดการแทรกสอดกันที่ตำแหน่งที่มันแทรกสอดแบบเสริมเราจะได้ยินเสียงดัง แต่ถ้าแทรกสอดกันแบบหักล้างบริเวณนั้นจะได้ยินเสียงค่อย
4. คุณสมบัติการเลี้ยวเบน (Diffraction) การได้ยินเสียงจากภายนอกห้อง ทั้งๆที่ไม่เห็นแหล่งกำเนิดเสียง

4.สมบัติการสะท้อน

4.1 การสะท้อนของคลื่นเสียง (Reflection)

การสะท้อนเกิดขึ้นเมื่อ

1. เสียงตกกระทบผิวรอยต่อของตัวกลาง
2. เสียงคลื่นที่ผ่านตัวกลางต่างชนิดกัน
3. เสียงคลื่นที่ผ่านตัวกลางชนิดเดียวกันแต่อุณหภูมิต่างกัน

กฎการสะท้อน

1. มุมตกกระทบ = มุมสะท้อน
2. รังสีตกกระทบ,รังสีสะท้อน และเส้นแนวฉากต้องอยู่ในระนาบเดียวกัน

4.2 เสียงก้อง (Echo)

เสียงก้อง คือ การได้ยินเสียงสะท้อนต่อเนื่องกันหลายครั้ง ถึงแม้ว่าแหล่งกำเนิดเสียงจะหยุดทำงานแล้วก็ตาม

เสียงก้องเกิดจาก เสียงที่สะท้อนใช้เวลาเดินทางมาสู่หูมากกว่าเสียงที่เข้าหูโดยตรง 0.1 วินาที

5. การหักเหของคลื่นเสียง

5.1 การหักเหของคลื่นเสียง

การหักเหของคลื่นเสียง คือ การที่คลื่นเสียงเคลื่อนที่จากตัวกลางหนึ่งไปยังอีกตัวกลางหนึ่ง แล้วทำให้ความเร็วและความยาวคลื่นของคลื่นเสียงเปลี่ยนแปลงไป แต่ความถี่ไม่เปลี่ยนแปลง (ทิศทางการเคลื่อนที่อาจเปลี่ยนหรือไม่เปลี่ยนก็ได้)

1. บริเวณที่ T สูงๆ V, λ, q จะมีค่ามาก

 

2. บริเวณที่ T ต่ำๆ V, λ, q จะมีค่าน้อย

6.มุมวิกฤต (Critical Angle) และการสะท้อนกลับหมดของเสียง (Total Reflection)

1. 6.1 มุมวิกฤต (Critical Angle) และการสะท้อนกลับหมดของเสียง (Total Reflection)

      เมื่อคลื่นเสียงเคลื่อนที่จากบริเวณที่มีอุณหภูมิต่ำไปสู่บริเวณที่มีอุณหภูมิสูงกว่าจะเกิดมุมหักเห θ₂ > θ₁ เสมอ ถ้ามุม θ₁ โตจนกระทั่งทำให้มุมหักเห  θ₂ เท่ากับ 90 องศาพอดี เราจะเรียกมุมตกกระทบที่ทำให้มุมหักเหเป็น 90 องศา ว่า “มุมวิกฤติ (Critical Angle, θ_c)

ซึ่งเราจะหาค่าของมุมวิกฤติได้จากกฎของสเนลล์ ดังนี้

เมื่อเสียงหักเหจากบริเวณที่ 1 ไปสู่บริเวณที่ 2

จาก

 

จะได้สูตรการหามุมวิกฤติดังนี้

 

ถ้ามุมตกกระทบมีค่ามากกว่ามุมวิกฤติจะไม่เกิดการหักเหต่อไปอีก จะมีแต่การสะท้อนกลับอย่างเดียวเท่านั้น เราเรียกปรากฏการณ์นี้ว่า “การสะท้อนกลับหมด (Total reflection)”

หมายเหตุ : มุมวิกฤติจะเกิดจากบริเวณที่มีความหนาแน่นสูง (T_ต่ำ) ไปยังบริเวณที่มีความหนานแน่นต่ำ (T_สูง) เท่านั้น

สรุปคือ เกิดเมื่อคลื่นเสียงเคลื่อนที่จาก T_ต่ำ => T_สูง เท่านั้น

2.           6.2ปรากฏการณ์การหักเหของเสียงในธรรมชาติ
3. การมองเห็นฟ้าแลบแต่ไม่ได้ยินฟ้าร้อง

เนื่องจากคลื่นเสียงที่ผ่านอากาศร้อนเคลื่อนที่ได้เร็วกว่าอากาศเย็น ดังนั้น เมื่อคลื่นเสียงที่ผ่านชั้นของอากาศที่อุณหภูมิไม่เท่ากันจึงเกิดการหักเหขึ้นได้ ขณะที่เกิดฟ้าแลบและฟ้าร้องขึ้นในตอนกลางวันนั้น คลื่นเสียงจะเคลื่อนที่จากอากาศตอนบนที่เย็นกว่า มาสู่อากาศบริเวณใกล้พื้นดินที่ร้อนกว่า ทำให้เกิดการหักเหของเสียงฟ้าร้องเบนออกจากเส้นปกติกลับขึ้นไปในอากาศตอนบนทีละน้อย เมื่อมุมตกกระทบโตกว่ามุมวิกฤติ เสียงจะสะท้อนกลับขึ้นไปในตอนบนทั้งหมด เราจึงเห็นฟ้าแลบแต่ไม่ได้ยินเสียงฟ้าร้อง

1. การหักเหของเสียงในเวลากลางวัน

ในเวลากลางวัน เสียงจะเคลื่อนที่แถวพื้นดินได้เร็วกว่าแถวระดับสูงๆขึ้นไป เนื่องจากอากาศบริเวณพื้นดินมีอุณหภูมิสูงกว่าอากาศเบื้องบน ทำให้เสียงหักเหขึ้นสู่บรรยากาศเบื้องบนโค้งออกจากผิวโลก

1. การหักเหของเสียงในเวลากลางคืน

ในเวลากลางคืน พื้นดินจะเย็นเร็วกว่าอากาศที่อยู่เหนือพื้นดินขึ้นไป ดังนั้น อากาศแถวพื้นดินจะเย็นกว่าแถวเบื้องบน จึงทำให้เสียงเคลื่อนที่ในระดับสูงได้เร็วกว่าในระดับต่ำ เสียงจึงเกิดการหักเกลงสู่เบื้องล่าง แนวทางที่เสียงเคลื่อนที่จึงปรากฏโค้งลง

1. การหักเหของเสียงที่เกิดจากลม

นอกจากนี้การหักเหของเสียงยังเกี่ยวข้องกับอัตราเร็วของตัวกลางด้วย เช่น ลม ถ้าลมและคลื่นเสียงเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกัน คลื่นเสียงจะเบนโค้งลง แต่ถ้าลมและคลื่นเสียงเคลื่อนที่สวนทางกัน คลื่นเสียงจะเบนโค้งขึ้น

7.การแทรกสอดของคลื่นเสียง (Interference)

เมื่อมีคลื่นเสียง 2 ขบวนเคลื่อนที่มาพบกัน  จะทำให้เกิดการรวมกันของคลื่นเป็นคลื่นลัพธ์

ตำแหน่งที่คลื่นเสริมกันเรียกว่า     ปฏิบัพ (Antinode)     จะเป็นตำแหน่งที่เกิดเสียง  ดัง

ตำแหน่งที่คลื่นหักล้างกันเรียกว่า บัพ (node)                 จะเป็นตำแหน่งที่เกิดเสียง  ค่อย

การแทรกสอดของคลื่นเสียงจากแหล่งกำเนิดอาพันธ์    

  

แหล่งกำเนิดอาพันธ์ (Coherent Source) เป็นแหล่งกำเนิดคลื่นที่มีความถี่เท่ากัน และคลื่นที่ส่งออกมามีเฟสตรงกันหรือมีความต่างเฟสคงที่

ถ้าเราต่อลำโพง 2 ตัวเข้ากับเครื่องกำเนิดแหล่งกำเนิดอาพันธ์ เสียงที่กระจายออกจากลำโพงทั้งสองตัวจะเกิดการแทรกสอดกัน เราอาจหาตำแหน่งที่เสียงดังหรือเสียงค่อยได้โดยวิธีเดียวกับการแทรกสอดของคลื่นน้ำโดยแนวปฏิบัพ คือแนวที่ส่วนอัด (สันคลื่น) กับส่วนอัดมาพบกันทำให้ความดันสูงกว่าปกติ หรือส่วนขยาย (ท้องคลื่น) กับส่วนขยายมาพบกันทำให้ความดันต่ำกว่าปกติ บริเวณแนวปฏิบัพนี้จะเป็นแนวที่เกิดเสียงดัง แนวบัพ คือแนวที่ส่วนอัดกับส่วน ขยายมาพบกันก็จะเกิดการหักล้างกันของคลื่นเสียง บริเวณแนวบัพนี้จะเป็นแนวที่เกิดเสียงค่อย

สมการการแทรกสอดของคลื่นเสียง

8.การเลี้ยวเบนของคลื่นเสียง (Diffraction)

การเลี้ยวเบนเป็นปรากฏการณ์ที่คลื่นสามารถเลี้ยวเบนอ้อมสิ่งกีดขวางได้

เหตุการณ์ที่ยืนยันได้ว่าเสียงเลี้ยวเบนได้จริง ก็เช่น เสียงน้องๆที่กำลังเล่นส่งเสียงดังอยู่หน้าห้องเรียนของเรา แต่เราอาจมองไม่เห็นนักเรียนเหล่านั้น ที่เป็นเช่นนี้ก็เพราะว่าเสียงมันเลี้ยวเบนเข้ามาในห้องเรานั่นเอง

หมายเหตุ : เสียงและแสงจัดเป็นคลื่นที่เลี้ยวเบนได้เหมือนกัน แต่เสียงมีความยาวคลื่นมากกว่าจะเลี้ยวเบนได้ดีกว่า เราจึงได้ยินเสียงแต่ไม่เห็นต้นกำเนิดเสียง

สมการการเลี้ยวเบน

9.คลื่นนิ่ง (Standing Wave)

          คลื่นนิ่งเป็นปรากฏการณ์การแทรกสอดที่เกิดจากการรวมกันของคลื่น 2 คลื่น สิ่งสวนทางกัน โดยที่คลื่นทั้งสองมีความถี่ ความยาวคลื่น และแอมพลิจูด เท่ากัน ซึ่งอาจเกิดจากลำโพง 2 ตัวที่ต่อเข้ากับแหล่งกำเนิดคลื่นอันเดียวกันแล้วปล่อยคลื่นให้เคลื่อนที่สวนทางเข้าหากัน หรือเกิดจากการต่อลำโพง 1 ตัวเข้ากับแหล่งกำเนิดคลื่น ปล่อยคลื่นเสียงออกไปสะท้อนกับกำแพงจะเกิดคลื่นเสียงสะท้อนออกมา คลื่นทั้ง 2 ชุด เมื่อมาพบกันแล้วจะเกิดการแทรกสอดกันทำให้เกิดคลื่นนิ่งเหมือนกับคลื่นน้ำหรือคลื่นนิ่งในเส้นเชือกที่เคยศึกษามาแล้ว เป็นผลให้เราได้ยินเสียงดังและค่อยสลับกันไป เมื่อใช้ท่อหรืออุปกรณ์ตรวจรับเสียง (Detector) รับฟังเสียงที่ตำแหน่งต่างๆ ระหว่างลำโพงทั้ง 2 หรือระหว่างลำโพงกับกำแพง ณ ตำแหน่งที่ได้ยินเสียงดัง แสดงว่ามีการแทรกสอดแบบเสริมกันของคลื่นความดัน ซึ่งตำแหน่งนั้นจะเป็นปฏิบัพของความดัน (Pressure Antinode) ส่วนตำแหน่งที่ได้ยินเสียงค่อย แสดงว่ามีการแทรดสอดแบบหักล้างกัน ซึ่งตำแหน่งนั้นจะเป็นบัพของความดัน (Pressure node)

ปฏิบัพของความดัน เป็นตำแหน่งที่ความดันอากาศมีค่าเปลี่ยนแปลงตลอดเวลา จากค่าต่ำสุดไปยังค่าสูงสุด เพราะโมเลกุลอากาศข้างเคียงจะอัดเข้าหาตำแหน่งนี้ทำให้ความดันเพิ่มสูง เมื่อโมเลกุลอากาศข้างเคียงแยกห่างออกจากตำแหน่งนี้ ความดันก็จะลดต่ำลง ดังนั้นโมเลกุลที่ตำแหน่งนี้จะไม่เคลื่อนที่ไปไหน เราจึงเรียกตำแหน่งนี้ว่า บัพของการกระจัด

          บัพของความดัน เป็นตำแหน่งที่ความดันอากาศมีค่าคงที่เท่ากับค่าปกติขณะไม่มีคลื่นเสียง เพราะโมเลกุลอากาศที่ตำแหน่งนี้จะขยับเคลื่อนที่ไปมาตามความถี่ของคลื่นในทิศทางเดียวกันตลอดเวลา จึงไม่เกิดการอัดและขยายที่บริเวณนี้ การที่โมเลกุลอากาศมีการเคลื่อนที่มากที่สุดจึงเรียกตำแหน่งนี้ว่า ปฏิบัพของการกระจัด (Displacement Antinode)